Στις 6 Νοεμβρίου 2020 διεξάγεται ο πανελλήνιος διαγωνισμός της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας (Ε.Μ.Ε.) με την ονομασία «ΘΑΛΗΣ», για τις τάξεις του Γυμνασίου (Β΄ και Γ΄) και το Λύκειο. Λόγω των ειδικών συνθηκών που ζούμε φέτος, ο διαγωνισμός θα πραγματοποιηθεί με διαφορετικό τρόπο από τις προηγούμενες χρονιές. Έτσι, κάθε ενδιαφερόμενος μαθητής θα πρέπει να συμβουλευτεί τον εκπαιδευτικό του (μαθηματικό) για τις ενέργειες που πρέπει να γίνουν για να δηλώσει τη συμμετοχή του. Μπορεί, επίσης, να απευθυνθεί στη σελίδα της Ε.Μ.Ε. (www.hms.gr) για περισσότερες πληροφορίες.

Η μαγεία των μαθηματικών είναι αποδεκτή απ’ όλους όσοι έχουν ασχοληθεί με αυτά. Πολλοί είναι αυτοί που άρχισαν να σπουδάσουν κάτι άλλο και στη συνέχεια, όταν ανακάλυψαν τα μαθηματικά, στράφηκαν προς αυτά. Στη σειρά των άρθρων αυτών, θα αναφερθούμε στην αξία των μαθηματικών, τη φύση τους, τη χρήση και την ομορφιά τους. Τον τίτλο των άρθρων τον δανειζόμαστε από το ομώνυμο βιβλίο του Γάλλου μαρξιστή φιλοσόφου, Αλέν Μπαντιού «Εγκώμιο για τα Μαθηματικά». Στο βιβλίο αυτό, θα αναφερθούμε διεξοδικότερα σε επόμενο άρθρο.

Τα μαθηματικά υπήρχαν πιθανά από την εποχή των Σουμέριων, των Βαβυλώνιων, των Αιγυπτίων, κ.λπ., ίσως και από πιο πριν. Οι λαοί αυτοί χρησιμοποιούσαν σίγουρα μαθηματικές πράξεις για τις πρακτικές τους ανάγκες. Υπάρχει, όμως, διάκριση μεταξύ πρακτικής εφαρμογής και θεωρητικής ενασχόλησης. Ως επιστήμη, οι ειδικοί πιστεύουν ότι τα μαθηματικά άρχισαν με τους Πυθαγόρειους και τον Θαλή. Αξιωματικά θεμελιώθηκαν με τον Ευκλείδη. Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη περιλαμβάνουν 13 Βιβλία. Κάθε Βιβλίο περιέχει όρους (ορισμούς), αιτήματα (αξιώματα), κοινές έννοιες και προτάσεις (θεωρήματα). Για παράδειγμα, το πρώτο Βιβλίο περιέχει 23 όρους, 5 αιτήματα, 9 κοινές έννοιες και 48 προτάσεις.

To γνωστό ηλεκτρονικό κατάστημα amazon.com στην παρουσίαση της έκδοσης των «Στοιχείων» γράφει ότι: «ο Ευκλείδης είναι ο πιο διάσημος μαθηματικός όλων των εποχών. Έζησε κατά τον τρίτο, ή τέταρτο αιώνα π.Χ., μετά τον Πλάτωνα και πριν τον Απολλώνιο τον Περγαίο. Η φήμη του προέρχεται πρώτιστα από τα «Στοιχεία», τα οποία έγραψε σε δεκατρία βιβλία και τα οποία έχουν ασκήσει στο ανθρώπινο μυαλό μεγαλύτερη επίδραση, από οποιοδήποτε άλλο έργο εκτός της Βίβλου»! Τα ίδια γράφει και το Wikipedia («τα Στοιχεία του Ευκλείδη αναφέρονται σαν το πιο επιτυχές και με την μεγαλύτερη επιρροή βιβλίο που έχει γραφεί ποτέ), αλλά και πολλοί άλλοι συγγραφείς, όπως ο Αμίρουτσε Μοκτέφ (Amirouche Moktef ), ο οποίος έγραψε το 2011 ότι: «μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1860 στη Βικτωριακή Αγγλία τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη χρησιμοποιούντο χωρίς ανταγωνιστή σαν διδακτικό σύγγραμμα για τη διδασκαλία της γεωμετρίας στα σχολεία και τα κολλέγια». Οπότε, δεν θα πρέπει να θεωρείται εξωπραγματικό αυτό που έκανε ο φιλόσοφος Σπινόζα και στο οποίο θα αναφερθούμε παρακάτω.

Είναι γνωστό ότι, οι τρεις μεγάλοι Ορθολογιστές φιλόσοφοι, Καρτέσιος, Σπινόζα και Λάιμπνιτς, είχαν επηρεαστεί από τον Πλάτωνα και τη σημασία που έδινε εκείνος στα μαθηματικά, αλλά και στη λογική. Έτσι, οι αναφορές τους στα μαθηματικά μέσα στα έργα τους είναι πολλές. Σε αυτές θα αναφερθούμε σε άλλο άρθρο. Στο παρόν άρθρο, θα αναφερθούμε στο σημαντικότερο έργο του Σπινόζα, την «Ηθική» του. Όπως θα περίμενε κανείς, η «Ηθική» σαν φιλοσοφικό κείμενο θα έπρεπε να ήταν σε μορφή πραγματείας, ή διαλόγου (κατά μίμηση του Πλάτωνα). Παρ’ όλα αυτά, ο Σπινόζα για να δείξει την πίστη του στην αξία της γεωμετρίας, έγραψε την «Ηθική» όπως παρουσιάζει και ο Ευκλείδης τα «Στοιχεία» του.

Ο Σπινόζα στο έργο του «Ηθική», στο πρώτο μέρος «Περί Θεού», αρχίζει με οκτώ (8) ορισμούς, προχωρά με επτά (7) αξιώματα και συνεχίζει με 36 προτάσεις, τις οποίες «αποδεικνύει». Μάλιστα, σε πολλές από αυτές τελειώνει με το Ο.Ε.Δ. («όπερ έδει δείξαι») του Ευκλείδη.

Οι ορθολογιστές φιλόσοφοι προσπαθούσαν να επιστρέψουν στις «πρώτες αρχές» και ήθελαν να «χτίσουν» ένα φιλοσοφικό σύστημα στηριζόμενο σε στέρεες βάσεις. Έτσι, κατέληξαν στην Ευκλείδειο γεωμετρία και την αξιωματική της θεμελίωση, θεωρώντας ότι θα μπορούσαν να κάνουν κάτι αντίστοιχο για το φιλοσοφικό τους σύστημα. Εξ’ ου και η προσπάθεια του Σπινόζα να γράψει ένα καθαρά φιλοσοφικό κείμενο σε αξιωματική μορφή.


ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ

Please enter your comment!
Please enter your name here

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.